北京市西城区20172018学年度第一学期期末试卷九年级数学第1页共16页北京市西城区20172018学年度第一学期期末试卷九年级数学20181一、选择题（本题共16分，每小题2分）1如图，在RT△ABC中，∠ACB90°，如果AC3，AB5，那么SINB等于（）．ABCD3545342点，是反比例函数图象上的两点，那么，的大小关系是（）．1,Y2,6YX1Y2ABCD不能确定12Y123抛物线的顶点坐标和开口方向分别是（）245YXA，开口向上B，开口向下C，开口向上D，开口向,5,4,54,5下4圆心角为，且半径为12的扇形的面积等于（）60ABCD48Π24Π4Π2Π5如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，如果∠ACD34°，那么∠BAD等于（）．A．34°B．46°C．56°D．66°6如果函数的图象与X轴有公共点，那么M的取值范围是（）24YXMAM≤4BCM≥D47如图，点P在△ABC的边AC上，如果添加一个条件后可以得到△ABP∽△ACB，那么以下添加的条件中，不正确的是（）．A．∠ABP∠CB．∠APB∠ABCC．D．2ABPABCP8如图，抛物线A≠0的对称轴为直线，32BXY1X如果关于X的方程A≠0的一个根为4，那么08该方程的另一个根为（）．A．B．C．1D．342二、填空题（本题共16分，每小题2分）北京市西城区20172018学年度第一学期期末试卷九年级数学第2页共16页9抛物线与Y轴的交点坐标为23YX10如图，在△ABC中，D，E两点分别在AB，AC边上，DE∥BC，如果，AC10，那么EC2BA11如图，在平面直角坐标系XOY中，第一象限内的点,PXY与点在同一个反比例函数的图象上，PC⊥Y轴于2,A点C，PD⊥X轴于点D，那么矩形ODPC的面积等于12如图，直线K≠0与抛物A≠01YXN2YXBC分别交于，两点，那么当时，X的,0A2,3B12Y取值范围是13如图，⊙O的半径等于4，如果弦AB所对的圆心角等于，120那么圆心O到弦AB的距离等于142017年9月热播的专题片辉煌中国圆梦工程展示的中国桥、中国路等超级工程展现了中国现代化进程中的伟大成就，大家纷纷点赞“厉害了，我的国”片中提到我国已成为拥有斜拉桥最多的国家，世界前十座斜拉桥中，中国占七座，其中苏通长江大桥（如图1所示）主桥的主跨长度在世界斜拉桥中排在前列在图2的主桥示意图中，两座索塔及索塔两侧的斜拉索对称分布，大桥主跨BD的中点为E，最长的斜拉索CE长577M，记CE与大桥主梁所夹的锐角∠CED为Α，那么用CE的长和Α的三角函数表示主跨BD长的表达式应为BDM北京市西城区20172018学年度第一学期期末试卷九年级数学第3页共16页15如图，抛物线与Y轴交于点C，与X轴20YAXBCA交于A，B两点，其中点B的坐标为，抛物线的对称轴交4,X轴于点D，CE∥AB，并与抛物线的对称轴交于点E现有下列结论①；
②；
③；
④其中所有0AB420ABC4ADC正确结论的序号是16如图，⊙O的半径为3，A，P两点在⊙O上，点B在⊙O内，，如果OB⊥OP，那么OB的长为4TANAPB三、解答题（本题共68分，第17－20题每小题5分，第21、22题每小题6分，第23、24题每小题5分，第25、26题每小题6分，第27、28题每小题7分）17．计算．22SIN30COS4TAN018．如图，AB∥CD，AC与BD的交点为E，∠ABE∠ACB．（1）求证△ABE∽△ACB；
（2）如果AB6，AE4，求AC，CD的长．19．在平面直角坐标系XOY中，抛物线．1C2YX（1）补全表格抛物线顶点坐标与轴交点坐标X与Y轴交点坐标北京市西城区20172018学年度第一学期期末试卷九年级数学第4页共16页（2）将抛物线向上平移3个单位得到抛物线，请画出抛物1C2C线，，并直接回答2抛物线与轴的两交点之间的距离是抛物线与轴的两交点之间距离的多少倍．X1X20．在△ABC中，ABAC2，．将△ABC绕点A逆时针旋转度（00②对当X2时，4A2BC0③错2YAXCA【∵,由图估计ADBD3D1，0】40B北京市西城区20172018学年度第一学期期末试卷九年级数学第10页共16页AD3，CE1ADCE314④对16如图，⊙O的半径为3，A，P两点在⊙O上，点B在⊙O内，，如果OB⊥OP，那么OB的长为4TANAPB北京市西城区20172018学年度第一学期期末试卷九年级数学第11页共16页北京市西城区20172018学年度第一学期期末试卷九年级数学第12页共16页北京市西城区20172018学年度第一学期期末试卷九年级