正方形（通用16篇）

正方形 篇1

　　课题： §4.6  （一）

　　教学目的： 使学生掌握的定义、性质和判定，会用的概念和性质进行有关的论证和计算，理解与平行四边形、矩形、菱形的内在联系和区别，进一步加深对“特殊与一般的认识”

　　教学重点： 的定义.

　　教学难点 ： 与矩形、菱形间的关系.

　　教学方法：双边合作  如：在教学时可播放转换动画使学生获得生动、形象的可视思维过程，从而掌握判定一个四边形是的方法.为了活跃学生的思维，可以得出下列问题让学生思考：

　　（1）对角线相等的菱形是吗？为什么？

　　（2）对角线互相垂直的矩形是吗？为什么？

　　（3）对角线垂直且相等的四边形是吗？为什么？如果不是，应该加上什么条件？

　　（4）能说“四条边都相等的四边形是”吗？为什么？

　　（5）说“四个角相等的四边形是”，对吗？

　　教学过程 ：

　　让学生将事先准备好的矩形纸片，按要求对折一下，裁出纸片.

　　问：所得的图形是矩形吗？它与一般的矩形有什么不同？

　　所得的图形是菱形吗？它与一般的菱形有什么不同？

　　所得的图形在小学里学习时称它为什么图形？它有什么特点？

　　由此得出的定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做.

　　（一）新课

　　由的定义可以得知：是有一组邻边相等的矩形，又是有一个角是直角的菱形，因此具有矩形的性质，同时又具有菱形的性质.

　　请同学们推断出具有哪些性质？

　　性质1、（1）的四个角都是直角。

　　（2）的四条边相等。

　　性质2、（1）的两条对角线相等。

　　（2）的两条对角线互相垂直平分。

　　（3）的每条对角线平分一组对角。

　　例1  求证：的两条对角线把分成四个全等的等腰直角三角形.

　　已知：四边形ABCD是，对角线AC、BD相交于点O.

　　求证：△ABO、△BCO、△CDO、△DAO是全等的

　　等腰直角三角形.

　　证明：∵四边形ABCD是，

　　∴AC=BD，AC⊥BD，AO=CO=BO=DO

　　（的两条对角线相等，并且互相垂直平分）.

　　∴△ABO、△BCO、△CDO、△DAO都是等腰直角三角形，并且△ABO≌△BCO≌△CDO≌△DAO.

　　问：如何判定一个四边形是呢？

　　的判定方法：

　　1.先判定四边形是矩形，再判定这个矩形是菱形；

　　2.先判定四边形是菱形，再判定这个菱形是矩形.

　　例2             已知：如图，点A′、B′、C′、D′分

　　别是ABCD四条边上的点，并且AA′=BB′=CC′=DD′.

　　求证：四边形A′B′C′D′是.

　　分析：根据的四条边相等，四个角都是直角及已知条件，可以得到四个全等的直角三角形，它们的斜边都相等，从而判定四边形A′B′C′D′是菱形，再利用直角三角形两锐角互余证明菱形是矩形.

　　证明：（略）

　　（二）练习

　　1.已知的边长为2cm，求这个的周长、对角线长和的面积.

　　2.的对角线和它的边所成的角是多少度？为什么？

　　3.如果一个菱形的两条对角线相等，那么它一定是，为什么？

　　4.如果一个矩形的两条对角线互相垂直，那么它一定是，为什么？

　　三  小结

　　矩形、菱形、都是特殊的平行四边形而且还是特殊的矩形、特殊的菱形，它们的包含关系如图：

　　四  作业 

　　1.已知的一条对角线长4cm，求它的边长和面积.

　　2.两条对角线互相垂直平分且相等的四边形是.

　　3.求证：对边中点的连线将分成四个小.

　　4.求证：矩形的各内角平分线组成的四边形是.

正方形 篇2

　　教学目标 

　　1.探索并掌握的概念及其特殊的性质。

　　2.学会识别。

　　3.在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，进一步培养学生数学说理的习惯与能力。

　　教学重难点

　　重点：特殊特征与性质的探索过程。

　　难点：数学说理能力的培养。

　　教学准备

　　纸张、剪刀。

　　教学过程 

　　一、提问。

　　观察有哪些特征?

　　边_________角__________对角线_________ 。    

　　进而导入  课题：。

　　二、探索，概括。

　　1.探索。

　　观察是否轴对称图形?是否中心对称图形?

　　可以看作为_______的菱形；

　　可以看作为_______的矩形。

　　(让学生探索、讨论，培养学生的合作能力与意识，也可以指名学生讲讲他的发现。)

　　2.概括。   

　　是中心对称图形，也是轴对称图形。

　　可以看作为有一个角是直角的菱形；

　　可以看作为有一组邻边相等的矩形。

　　三、应用举例。

　　例3  如图，在ABCD中，求∠ABD、∠DAC、∠DOC的度数。

　　(此题要求学生尝试说出每一步的根据是什么，用以培养他们的逻辑思维能力和数学说理能力。)

　　四、巩固练习。

　　1.如果要用给定长度的篱笆围成一个最大面积的四边形区域，那么应  当把这区域围成怎样的四边形?

　　2.在下列图中，有多少个?有多少个矩形?

　　五、看谁做的又快又正确?

　　1.用纸剪出一个，与你的同伴比一比，看谁又快又正确?<