有理数的混合运算（精选13篇）

有理数的混合运算 篇1

　　教学目标；　　（一）知识学习点　　能按照有理数的运算律，正确熟练地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算.　　（二）能力训练点　　培养学生的观察能力和运算能力.　　（三）德育渗透点　　培养学生在计算前认真审题，确定运算律顺序，最后要验算的好的习惯.重点和难点：正确而合理地运用运算律，进行有理数混合计算.教学过程一  情境问题试用两种不同的方法计算：（ ）÷（- ）+（- ）二、自主探究1、在上述两种解题方法中，你认为哪一种方法简便？为什么？从中能得到什么启示？把你的做法和想法与同学交流一下。2、下面的解题过程正确吗？若错误，请加以改正：（1） =（ - ）-（ ）；  （2）-5×3÷5×3=-（5×3）÷（5×3）；  （3）（- ）÷（1 ）=（- ）×（ ）三、例题讲解：（1）1-12×（1- + - + ）；            （2）（ - + ）÷（- ）；（3）（-13 ）÷（-5）+（-6 ）÷（-5）+（-196 ）÷（-5）+（+76 ）÷（-5）；说明通过上面的数学活动，我们发现对于有理数的混合运算，可以利用有关的运算律来简化计算过程，在今后的解题中我们要灵活地加以运用。  四、课后练习:a  组1、计算：（1）17 -6.25+8 -0.75；      (2) 2 -（-8 ）+（-2 ）+0.25-1.5-2.75； （3）（-12）×（- +2 ）；      （4）32×（- ）+（-11）×（- ）-21×（- ）；（5）（-81）÷2 × ×（- ）；         （6）-1 ×（1- ）÷ ；(7)[1 ；  （8）-250-（-49 ）×（-5）；b  组1、3 ×（3 ）× ÷1 -421×（0.25）21；3、 4、 c  组已知a、b互为相反数，c、d互为倒数， 。试求x2-（a+b+cd）x+（a+b）+（-cd）值。五、学习小结　　今天我们学习了有理数的混合运算，要求大家做题时必须遵循“观察—分析—动笔—检查”的程序进行计算.能正确的运用运算律

　　板书设计

　　教后感

有理数的混合运算 篇2

　　(一)

　　教学目标 

　　1.进一步掌握有理数的运算法则和运算律；

　　2.使学生能够熟练地按有理数运算顺序进行混合运算；

　　3.注意培养学生的运算能力.

　　教学重点和难点

　　重点：.

　　难点：准确地掌握有理数的运算顺序和运算中的符号问题.

　　课堂教学过程 设计

　　一、从学生原有认知结构提出问题

　　1.计算(五分钟练习)：

　　(5)-252；  (6)(-2)3；(7)-7+3-6；  (8)(-3)×(-8)×25；

　　(13)(-616)÷(-28)；  (14)-100-27；  (15)(-1)101；  (16)021；

　　(17)(-2)4；  (18)(-4)2；  (19)-32；  (20)-23；

　　(24)3.4×104÷(-5).

　　2.说一说我们学过的有理数的运算律：

　　加法交换律：a+b=b+a；

　　加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)；

　　乘法交换律：ab=ba；

　　乘法结合律：(ab)c=a(bc)；

　　乘法分配律：a(b+c)=ab+ac.

　　二、讲授新课

　　前面我们已经学习了有理数的加、减、乘、除、乘方等运算，若在一个算式里，含有以上的混合运算，按怎样的顺序进行运算？

　　1.在只有加减或只有乘除的同一级运算中，按照式子的顺序从左向右依次进行.

　　审题：(1)运算顺序如何？

　　(2)符号如何？

　　说明：含有带分数的加减法，方法是将整数部分和分数部分相加，再计算结果.带分数分成整数部分和分数部分时的符号与原带分数的符号相同.

　　课堂练习

　　审题：运算顺序如何确定？

　　注意结果中的负号不能丢.

　　课堂练习

　　计算：(1)-2.5×(-4.8)×(0.09)÷(-0.27)；

　　2.在没有括号的不同级运算中，先算乘方再算乘除，最后算加减.

　　例3  计算：

　　(1)(-3)×(-5)2；  (2)［(-3)×(-5)］2；

　　(3)(-3)2-(-6)；  (4)(-4×32)-(-4×3)2.

　　审题：运算顺序如何？

　　解：(1)(-3)×(-5)2=(-3)×25=-75.

　　(2)［(-3)×(-5)］2=(15)2=225.

　　(3)(-3)2-(-6)=9-(-6)=9+6=15.

　　(4)(-4×32)-(-4×3)2

　　=(-4×9)-(-12)2

　　=-36-144

　　=-180.

　　注意：搞清(1)，(2)的运算顺序，(1)中先乘方，再相乘，(2)中先计算括号内的，然后再乘方.(3)中先乘方，再相减，(4)中的运算顺序要分清，第一项(-4×32)里，先乘方再相乘，第二项(-4×3)2中，小括号里先相乘，再乘方，最后相减.

　　课堂练习

　　计算：

　　(1)-72；                 (2)(-7)2；