等差数列（精选14篇）

等差数列 篇1

　　教材：（一）目的：要求学生掌握等差数列的意义，通项公式及等差中项的有关概念、计算公式，并能用来解决有关问题。过程：

　　一、引导观察数列：4，5，6，7，8，9，10，……                         3，0，-3，-6，……                     ， ， ， ，……                        12，9，6，3，……       特点：从第二项起，每一项与它的前一项的差是常数 — “等差”

　　二、得出等差数列的定义：        注意：从第二项起，后一项减去前一项的差等于同一个常数。1.名称：   首项   公差 2.若   则该数列为常数列3.寻求等差数列的通项公式：                    由此归纳为     当 时  （成立）       注意:  1° 等差数列的通项公式是关于 的一次函数              2° 如果通项公式是关于 的一次函数，则该数列成ap          证明：若                 它是以 为首项， 为公差的ap。              3° 公式中若  则数列递增，  则数列递减  4° 图象： 一条直线上的一群孤立点三、例题： 注意在 中 ， ， ， 四数中已知三个可以求           出另一个。例一 （见教材）例二 （见教材）

　　四、关于等差中项： 如果 成等差数列则       证明：设公差为 ，则               ∴    例四  《教学与测试》p77 例一：在-1与7之间顺次插入三个数 使这五个数成ap，求此数列。五、小结：等差数列的定义、通项公式、等差中项六、作业：           

等差数列 篇2

　　教学目标 

　　1.理解的概念，掌握的通项公式，并能运用通项公式解决简单的问题.

　　（1）了解公差的概念，明确一个数列是的限定条件，能根据定义判断一个数列是，了解等差中项的概念；

　　（2）正确认识使用的各种表示法，能灵活运用通项公式求的首项、公差、项数、指定的项；

　　（3）能通过通项公式与图像认识的性质，能用图像与通项公式的关系解决某些问题.

　　2.通过的图像的应用，进一步渗透数形结合思想、函数思想；通过通项公式的运用，渗透方程思想.

　　3.通过概念的归纳概括，培养学生的观察、分析资料的能力，积极思维，追求新知的创新意识；通过对的研究，使学生明确与一般数列的内在联系，从而渗透特殊与一般的辩证唯物主义观点.

　　关于的教学建议

　　（1）知识结构

　　（2）重点、难点分析

　　①教学重点是的定义和对通项公式的认识与应用，是特殊的数列，定义恰恰是其特殊性、也是本质属性的准确反映和高度概括，准确把握定义是正确认识，解决相关问题的前提条件.通项公式是项与项数的函数关系，是研究一个数列的重要工具，的通项公式的结构与一次函数的解析式密切相关，通过函数图象研究数列性质成为可能.

　　②通过不完全归纳法得出的通项公式，所以是教学中的一个难点；另外， 出现在一个等式中，运用方程的思想，已知三个量可以求出第四个量.由于一个公式中字母较多，学生应用时会有一定的困难，通项公式的灵活运用是教学的有一难点.

　　（3）教法建议

　　①本节内容分为两课时，一节为的定义与表示法，一节为通项公式的应用.

　　②定义的引出可先给出几组，让学生观察、比较，概括共同规律，再由学生尝试说出的定义，对程度差的学生可以提示定义的结构：“……的数列叫做”，由学生把限定条件一一列举出来，为等比数列的定义作准备.如果学生给出的定义不准确，可让学生研究讨论，用符合学生的定义但不是的数列作为反例，再由学生修改其定义，逐步完善定义.

　　③的定义归纳出来后，由学生举一些的例子，以此让学生思考确定一个的条件.

　　④由学生根据一般数列的表示法尝试表示，前提条件是已知数列的首项与公差