2023-2024学年七下数学期末模拟试卷考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列等式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是（）A．（a﹣2）（a+2）＝a2﹣4B．8x2y＝8×x2yC．m2﹣1+n2＝（m+1）（m﹣1）+n2D．x2+2x﹣3＝（x﹣1）（x+3）2．任何一个正整数n都可以进行这样的分解：n=s×t（s，t是正整数，且s≤t），如果p×q在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最佳分解，并规定：F（n）=．例如18可分解成1×18，2×9，3×6这三种，这时就有F（18）==．给出下列关于F（n）的说法：（1）F（2）=；（2）F（12）=；（3）F（27）=3；（4）若n是一个完全平方数，则F（n）=1．其中正确说法的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．如图，若，则下列结论正确的是（）A．B．C．D．∠2=∠44．2-1等于()A．2B．C．-2D．-5．当x=，y═时，代数式(x+y)2﹣(x﹣y)2的值是()A．﹣4B．﹣2C．2D．4D．x36．下列方程中是二元一次方程的是（）A．2x240B．xy3C．2x17．方程组的解为（）A．B．C．D．8．若关于x的不等式，整数解共有2个，则m的取值范围是A．B．C．D．9．如图，，，，则等于A．B．C．D．10．点在数轴上和表示1的点相距个单位长度，则点表示的数为（）A．B．C．或D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，将△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，若△ABC的周长等于8，则四边形ABFD的周长等于_______.12．如图,在平面直角坐标系中，有若千个整数点，其顺序按图中“”方向排列,如….根据这个规律探索可得，第个点的坐标为__________．13．如图，长方形BCDE的各边分别平行于x轴与y轴，甲和乙由点A（2，0）同时出发，沿长方形BCDE的边作环绕运动,甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则甲、乙运动后的第2019次相遇地点的坐标是_______．14．已知AD为△ABC的中线，若△ABC的面积为8，则△ABD的面积是________．15．学习了二元一次方程组的解法后，小聪同学画出了如图：请问图中1为________，2为__________．16．若与｜2x-y+3｜互为相反数,则x+y的值为_____.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，已知△ABC（1）作△ACD，使△ACD与△ACB在AC的异侧，并且△ACD≌△ACB（要求：尺規作图、保留作图痕迹，不写作法）；（2）连接BD，交AC于O，试说明OB＝OD．18．（8分）解方程组：，并在数轴上表示出它的解集。（1）用代入法解（2）用加减法解19．（8分）解不等式组：20．（8分）化简求值：（x+2y）2﹣（x﹣2y）2，其中x＝﹣1，y＝．21．（8分）如图，已知，，点是射线上一动点（与不重合），、分别平分和，交射线于、.（要有推理过程，不需要写出每一步的理由）（1）求的度数；（2）试说明：；时，求（3）当点运动到使的度数.22．（10分）计算：（1）（2）小明解不等式≤1的过程如下，请指出他解答过程中开始出现错误步骤的序号，并写出正确的解答过程．解：去分母得：3（1+x）﹣2（2x+1）≤1……①去括号得：3+3x﹣4x+1≤1……②移项得：3x﹣4x≤1﹣3﹣1……③合并同类项得：﹣x≤﹣3……④两边都除以﹣1得：x≤3……⑤解：开始出现错误的步骤序号为，正确的解答过程．（3）已知实数x，y满足方程组，求的平方根；（4）求不等式组的整数解．23．（10分）如图，中，，、、分别在、、上，且，求证：.（证明： ），（如图所示），且（等量代换）∴（已知），________________（等式性质）.又 中，∴在与∴（）∴（）.24．（12分）如图，点A，B，C，D在同一条直线上，CE∥DF，EC=BD，AC=FD．求证：AE=FB．参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解析】认真审题，根据因式分解的定义，即：将多项式写成几个因式的乘积的形式，进行分析，据此即可得到本题的答案．【详解】...