2023-2024学年七下数学期末模拟试卷考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1．解方程组时，较为简单的方法是（）A．代入法B．加减法C．特殊值法D．无法确定2．四边形的内角和等于x°，五边形的外角和等于y°，则下列关系成立的是（）A．x=yB．x=2yC．x=y+180D．y=x+1803．下列四个多项式中，能因式分解的是（）A．a2+1B．a2-6a+9C．x2+5yD．x2-5y4．若中，，且，那么的度数为()A．B．C．D．5．点P(1﹣2x，5x﹣1)在第四象限，则x的范围是（）A．B．C．D．6．红领巾公园健走步道环湖而建，以红军长征路为主题，如图是利用平面直角坐标系画出的健走步道路线上主要地点的大致分布图，这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，如果表示遵义的点的坐标为(－5，7)，表示腊子口的点的坐标为(4，－1)，那么这个平面直角坐标系原点所在位置是()A．泸定桥B．瑞金C．包座D．湘江7．下列各数中无理数有（）．3.141,，,，0，2.3，0.101001000……A．2个B．3个C．4个D．5个8．点在直线外，点在直线上，两点的距离记作，点到直线的距离记作，则与的大小关系是()A．B．C．D．9．已知点C在线段AB上，则下列条件中，不能确定点C是线段AB中点的是（）A．AC＝BCB．AB＝2ACC．AC+BC＝ABD．10．不等式组的所有整数解的和是（）A．4B．6C．7D．8二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，在围棋盘上有三枚棋子，如果黑棋①的位置用坐标表示为，黑棋②的位置用坐标表示为，则白棋③的位置用坐标表示为__________．12．在平面直角坐标系中，若在轴上，则线段长度为________．13．从分别标有数－3，－2，－1，0，1，2，3的七张卡片中，随机抽取一张，所抽卡片上数的绝对值小于2的概率是_________．14．如图，直线a∥b，∠2=∠3，若∠1=45°，则∠4=______．15．若关于x的不等式组的整数解恰有四个，则a的取值范围是________．16．如图所示，将向右平移得到，、交于点．如果的周长是，那么与的周长之和是______cm．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）列方程组解应用题5月份，甲、乙两个工厂用水量共为200吨．进入夏季用水高峰期后，两工厂积极响应国家号召，采取节水措施.6月份，甲工厂用水量比5月份减少了15%，乙工厂用水量比5月份减少了10%，两个工厂6月份用水量共为174吨，求两个工厂5月份的用水量各是多少?18．（8分）如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD=CD、BE=CF．（1）求证△BED≌△CFD．（2）已知EC=6，AC=10，求BE．（3）当∠C=45°时，判断△DFC的周长与线段AC长度的关系，并说明理由．19．（8分）江西二套“谁是赢家”二七王比赛中，节目要统计4位选手的短信支持率，第一次公布4位选手的短信支持率情况如图1，一段时间后，第二次公布4位选手的短信支持率，情况如图2，第二次公布短信支持率时，每位选手的短信支持条数均有增加，且每位选手增加的短信支持条数相同．（1）比较图1，图2的变化情况，写出2条结论；（2）写出第一次4位短信支持总条数与第二次4位短信支持总条数的等式关系，并证明这个等式关系．20．（8分）如图，超市举行有奖促销活动：凡一次性购物满300元者即可获得一次摇奖机会，摇奖机是一个圆形转盘，被分成16等分，指针分别指向红、黄、蓝色区域，分获一、二、三获奖，奖金依次为60、50、40元．（1）分别计算获一、二、三等奖的概率．（2）老李一次性购物满了300元，摇奖一次，获奖的概率是多少？请你预测一下老李摇奖结果会有哪几种情况？21．（8分）在中，D是BC边上一点，且，MN是经过点D的一条直线.（1）若直线，垂足为点E.________，________.①依题意补全图1.，则②若（2）如图2，若直线MN交AC边于点F，且，求证：.22．（10分）某园林的门票每张10元，一次使用，考虑到人们的不同需求，也为了吸引更多的游客，该园林除保留原来的...