湖南省株洲市2018年中考数学真题试题一、选择题（每小题有且只有一个正确答案，本题共10小题，每小题3分，共30分）1、9的算术平方根是(A)A、3B、9C、±3D、±92、下列运算正确的是(D)A、2a3b5abB、(ab)2a2bC、a2a4a8D、2aa362a323、如图，5的倒数在数轴上表示的点位于下列两个点之间(C)A、点E和点FB、点F和点GC、点F和点GD、点G和点HEFGHI-101234第3题图4、据资料显示，地球的海洋面积约为360000000平方千米，请用科学记数法表示地球海洋面积面积约为多少平方千米(B)A、36107B、3.6108C、0.36109D、3.61095、关于x的分式方程2xx3a0解为x4，则常数a的值为(D)A、a1B、a2C、a4D、a106、从5,10,6,1,0,2,这七个数中随机抽取一个数，恰好为负整数的概率为(A)32345A、7B、7C、7D、77、下列哪个选项中的不等式与不等式5x82x组成的不等式组的解集为83x5.(C)A、x50B、2x10C、3x150D、x508、已知二次函数的图像如下图，则下列哪个选项表示的点有可能在反比例函数ya的图象上(C)xA、（－1,2）yB、（1，－2）C、（2,3）D、（2，－3）x2A第8题图B134第9题图9、如图，直线l1,l2被直线l3所截，且l1l2，过l1上的点A作AB⊥l3交l3于点B，其中∠1＜30°，则下列一定正确的是(D)A、∠2＞120°B、∠3＜60°C、∠4－∠3＞90°D、2∠3＞∠4110、已知一系列直线yakxb(ak均不相等且不为零,ak同号,k为大于或等于2的整数,b0)分别与直线y0相交于一系列点A，设A的横坐标为x，则对于式子aiaj(1ik,1jk,ij)，kkkxixj下列一定正确的是(B)A、大于1B、大于0C、小于－1D、小于0二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）11、单项式5mn2的次数3。12、睡眠是评价人类健康水平的一项重要指标，充足的睡眠是青少年健康成长的必要条件之一，小强同学通过问卷调查的方式了解到本班三位同学某天的睡眠时间分别为7.8小时，8.6小时，8.8小时，则这三位同学该天的平均睡眠时间是8.4。13、因式分解：a2(ab)4(ab)＝aba2a2。14、如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交点O，AC＝10，P、Q分别为AO、AD的中点，则PQ的的长度为y2.5。ABDDBCAQEAMPOOMNxANBBCCDO第14题图第16题图第17题图第18题图P15、小强同学生日的月数减去日数为2，月数的两倍和日数相加为31，则小强同学生日的月数和日数的和为2016、如图，正五边形ABCDE和正三角形AMN都是⊙O的内接多边形，则∠BOM＝48°。17、如图，O为坐标原点，△OAB是等腰直角三角形，∠OAB＝90°，点B的坐标为(0,22)，将该三角形沿x轴向右平移得到Rto'A'B'，此时点B'的坐标为(22,22)，则线段OA在平移过程中扫过部分的图形面积为4。18、如图，在平行四边形ABCD中，连接BD，且BD＝CD，过点A作AM⊥BD于点M，过点D作DN⊥AB于点N，且DN＝32，在DB的延长线上取一点P，满足∠ABD＝∠MAP＋∠PAB，则AP＝6。三、解答题(本大题8小题，共66分)19、(本题满分6分)计算：3213tan4502解：原式=313122=2-3=-1220、(本题满分6分)先化简，再求值：x22yx1(1x11)xy2其中x2,y2解：原式=x12xx2yx1y=x2xx2yy=xy=221、(本题满分8分)为提高公民法律意识，大力推进国家工作人员学法用法工作，今年年初某区组织本区900名教师参加“如法网”的法律知识考试，该区A学校参考教师的考试成绩绘制成如下统计图和统计表(满分100分，考试分数均为整数，其中最低分76分)(1)求A学校参加本次考试的教师人数；(2)若该区各学校的基本情况一致，试估计该区参考教师本次考试成绩在90.5分以下的人数；(3)求A学校参考教师本次考试成绩85.5～96.5分之间的人数占该校参考人数的百分比。人数15分数人数85.5以下10985.5以上3596.5以上8480.585.590.595.5100.5分数解：（1）45（2）9002550045（3）358100%60%4522、（本题满分8分）下图为某区域部分交通线路图，其中直线l1l2l3，直线l与直线l1、l2、l3都垂直，，垂足分别为点A、点B和点C，（高速路右侧边缘），l2上的点M位于点A的北偏东30°方向上，且BM＝3千米，l3上的点N位于点M的北偏东方向上，且cos...